Можно ли сделать биометрический телефон, как избавиться от спама, защитить вклады от мошенников и чем измерить Вселенную? Ответы на эти, казалось бы, разные вопросы знают на математическом факультете ЧелГУ. Несмотря на то что это один из старейших факультетов вуза, здесь на самом высоком уровне учат студентов решать актуальные задачи современности.
Игры в хакеров
Одна из самых популярных специальностей математического факультета – «компьютерная безопасность». «Студенты изучают компьютерные сети, операционные системы, основы безопасности», – рассказывает преподаватель кафедры компьютерной безопасности и прикладной алгебры ЧелГУ Владимир Горшенин.
Учиться на математическом факультете непросто, но интересно. На летней практике студенты учатся управлять компьютерными сетями, в которые входят сотни устройств, самостоятельно создают алгоритмы для известных компьютерных игр, разрабатывают мобильные приложения. На старших курсах даже учатся взламывать учебные сайты, ведь без этого невозможно понять способ защиты от хакерских атак.
«Мне очень нравится учиться на математическом факультете, – говорит студент четвертого курса Антон Малявкин. – Я выбрал ЧелГУ потому, что здесь дают хорошие знания. Я, например, уже умею больше, чем мои друзья из других вузов».
Это подтверждают результаты многочисленных конкурсов. Студенты матфака ЧелГУ – постоянные участники и победители известных соревнований по защите информации CTF. На них игрокам предоставляется набор заданий, при решении которых требуется найти «флаг» и отправить его организаторам. Каждое задание оценивается различным количеством очков. В классической схеме команда получает выделенный сервер или небольшую сеть для поддержания её функционирования и защиты. Во время игры команды получают очки за корректную работу сервисов своего сервера и за украденную информацию («флаги») с серверов противников.
В этом году ЧелГУ принимал уральский региональный этап международной студенческой олимпиады «IT-планета». Первые места тоже заняли студенты математического факультета. Кстати, победители всероссийских соревнований получают возможность пройти производственную практику в ведущих и признанных IT-компаниях страны.
Готовить студентов на высоком уровне математическому факультету позволяет хорошая лабораторная база и большое внимание к практике. На факультете есть учебно-научная лаборатория технических средств защиты информации и учебно-научная лаборатория «Сетевой полигон». На базе кафедры открыта локальная академия Cisco. Этой чести удостаиваются не все вузы, а только те, которые могут выполнить ряд серьезных требований, выдвигаемых компанией. «Студенты математического факультета имеют возможность получить сертификат всемирно признанного производителя сетевого оборудования. Таких специалистов работодатели очень охотно берут на работу, потому что сертификат подтверждает высокий уровень подготовки», – поясняет Владимир Горшенин.
Математика будущего
Владимир Горшенин уверен, что в сфере компьютерной безопасности предстоит еще много открытий: «Активно развивается биометрика, то есть идентификация пользователей по голосу, отпечаткам пальцев, подписи. Без научных подходов, интересных алгоритмов такие задачи решать сложно, к тому же очень большие базы данных – без объемных вычислений, компьютерных технологий здесь не обойтись».
К биометрике проявляют интерес не только силовые структуры, следственные органы, но и банки. С ее помощью можно более надежно защитить вклады. «К сожалению, случаи мошенничества с банковскими картами происходят довольно часто. Наши студенты, выпускники работают над тем, чтобы виртуальные деньги были надежно защищены. Сейчас все идет к тому, что даже каждый отдельный телефон будет защищен биометрическими способами», – говорит Владимир Горшенин.
В компьютерных лабораториях ЧелГУ студенты изучают механизмы создания искусственного интеллекта, теорию распознавания образов и многое другое. Есть даже своя Школа компьютерного зрения, созданная математическим факультетом ЧелГУ совместно с резидентом «Сколково» – компанией «ТРИДИВИ». Ее «ученики» тренируют не остроту человеческого зрения, а осваивают особую технологию. Пример ее применения – фотоаппараты, которые способны распознавать улыбку человека и делать снимок в нужный момент. Более простые примеры – распознавание подписи и преобразование рукописного текста в печатный.
Сегодня технология компьютерного зрения активно используется ведущими мировыми компаниями, однако в Челябинске специалистов в этой области пока единицы.
Что скрывают абстрактные формулы?
Сложно представить, каким бы был мир сегодня без открытий математиков. Но каждому изобретению предшествуют серьезные научные исследования. В XIX веке ученый Джордж Буль придумал абстрактную математическую теорию и написал в своем дневнике: «Рад, что придумал очень красивую теорию, которая никогда никому не будет нужна». Речь шла о булевой алгебре – основе современных компьютеров.
Этот пример любит приводить преподаватель математического факультета ЧелГУ, член-корреспондент РАН, профессор Сергей Матвеев. «Я работаю на кафедре компьютерной топологии и алгебры. Топология – очень абстрактная наука. Когда спрашивают, к чему она применяется, отвечаю, что ко всему, но структуры, которые мы разрабатываем сейчас, приведут к практически важным открытиям не сразу, а лет через 50. Но зато это будут великие открытия», – поясняет Сергей Владимирович.
По словам профессора, сложные математические формулы позволяют объяснить закономерности в самых разных сферах. «Сейчас идет просто бум объединения усилий с математиками, – говорит профессор. – Например, в физике открыли очень странное поведение элементарных частиц, но затруднялись его объяснить. Оказалось, что нужные для этого понятия уже были разработаны в топологии. Математики изучают сложные структуры. Практика показывает, что если они поняты, то это обязательно где-то будет применено, ведь мир един. Кстати, один из самых эффективных поисковиков – поисковик Google – это тоже результат совместного творчества математиков с программистами.
Когда-то Сергей Владимирович сам разработал теорию сложности. «Есть геометрические объекты, начал размышлять, как их сравнивать, – рассказывает преподаватель. – При исследовании обнаружились чрезвычайно красивые и богатые внутренние свойства. Сейчас это называется теорией сложности трехмерных многообразий. Она применяется, правда, не в народном хозяйстве, а в других разделах математики, например, для составления таблиц».
Например, Вселенная, в которой мы живем, оказывается, тоже является трехмерным многообразием. Заглянув в составленную нами таблицу многообразий, иногда можно понять, решается или нет данная система уравнений, а также оценить характер решения.
Открытие, сделанное в ЧелГУ, зарегистрировано в Российском фонде алгоритмов и программ.
Математики важны, математики нужны
Сегодня выпускники математического факультета ЧелГУ востребованы практически во всех сферах. «Банки быстро поняли преимущества математиков и уже охотнее берут на работу их, а не экономистов. Ведь математики способны быстро осваивать новые идеи, создавать новые программы», – говорит Сергей Матвеев.
Секрет успеха Владимир Горшенин объясняет просто: «ЧелГУ дает фундаментальное классическое образование. Мы не готовим инженеров, которые заточены под закручивание только конкретных гаек. Мы показываем инструменты, с помощью которых можно решать различные проблемы. Такой широкий кругозор позволяет выпускникам проявлять себя в различных сферах. При необходимости специалист легко может развить свои навыки в области профессионального программирования, администрирования. Могу привести в пример себя. Однажды я поехал на стажировку в Германию, там мне пришлось решать вопросы по администрированию Oracle. Все были удивлены высоким уровнем подготовки, которую я получил в ЧелГУ».
Выпускники ЧелГУ свободно устраиваются на работу в банки, крупные компании, связанные с железнодорожными перевозками, энергетикой, торговые фирмы, организации, предоставляющие услуги связи, создающие сайты, ведут преподавательскую работу, занимаются наукой.
Тренировка ума
«Мы учим студентов думать. Вся математика – это тренировка ума. Для того чтобы поднимать тяжести, надо тренироваться, для того чтобы хорошо соображать, тоже надо тренироваться, – уверен Сергей Матвеев. – Математика – очень интересная наука. Она развивает мышление, а это будет полезно в любой работе, хоть в решении математических проблем, хоть житейских. Уже в самом раннем возрасте можно давать ребенку интересные задачи, например, из журнала «Квант», который доступен в Интернете».
Математический факультет ЧелГУ давно работает со школьниками, организует и проводит для них олимпиады. Это помогает ребятам еще во время учебы почувствовать себя студентами математического факультета, где каждый увлечен этой интересной и необходимой наукой.
